System SAGE czyli jak poskromić Heads-Up 4

W związku z takimi problemami Lee Jones wspólnie z Jamesem Kittockiem postanowili wszystkim zagubionym pokerowym duszom pomóc: opracowali prosty i oparty na teorii gier system (zwany SAGE od ?Sit And Go Endgame System?), którego zadaniem jest ułatwienie nam podjęcia poprawnej decyzji w sytuacji all-in albo fold.

Kiedy możemy go wykorzystać?

1. W turnieju pozostaliśmy już tylko my i przeciwnik, z którym walczymy o najwyższą nagrodę. Jeżeli gramy na przykład w trzy osoby, przy czym jedna z nich pasuje, sytuacja ta nie jest analogiczna i wobec tego nie nadaje do wykorzystania założeń SAGE, gdyż gracze walczą zarówno o nagrodę za drugie jak i za pierwsze miejsce (wypłata za trzecie miejsce jest już gwarantowana), przez co wartość żetonów turniejowych nie jest określona i może różnić się w zależności od wysokości stacka każdego z nich. Wyjątek stanowią tutaj jednostołowe satelity z pojedynczą wygraną.

2. Blindy są duże w porównaniu do stacków: mniejszy stack nie może być zatem większy niż odpowiednik 10 dużych blindów (takie sytuacje mają miejsce najczęściej w turniejach sit-and-go oraz jednostołowych satelitach, stąd zresztą nazwa ?Sit And Go Endgame System?). Nie interesuje nas rozmiar większego stacka ani różnica pomiędzy nim, a tym mniejszym stackiem.

3. Gdy mały blind, który znajduje się na buttonie i zagrywa jako pierwszy, decyduje się na all-in albo fold. W razie, gdyby mały blind miał zlimpować lub zastosować małe podbicie, system SAGE nie oferuje żadnych wskazówek dla gracza na dużym blindzie.

Czym zatem jest system SAGE? Technika ta opiera się na tzw. strategii równowagi, ilekroć więc któryś z graczy zdecyduje się na odstąpienie od niej, jego wartość oczekiwana nieuchronnie zmaleje (w związku z czym w grze dwuosobowej wartość oczekiwana przeciwnika wzrośnie). Symulacje wykazały, że przy stosowaniu strategii równowagi w heads-upie o rezultacie niemal całkowicie decyduje przysłowiowy rzut monetą.

Jak znajduje się taką równowagę? Autorzy systemu rozpoczęli od oceny 169 startowych rąk pod kątem ich siły w starciu heads-up (AA jest oczywiście najsilniejsze, 32o tymczasem najsłabsze), następnie ustalili szansę na wygraną u każdego z graczy przy danej ręce, po czym zastosowali procedurę zwaną ?minimax?, aby znaleźć strategię równowagi.

Oto, jak należy rozumieć powyższą tabelę:

? S wskazuje stosunek mniejszego stacka do dużego blinda po tym, jak blindy już zostały postawione; gdy zatem mniejszy stack liczy sobie $17,000, duży blind natomiast $3,000, stosunek ten wynosi w przybliżeniu 6

? ?SB Top %? to procent rąk z którymi powinniśmy zagrać all-in z małego blinda w zależności od tego, ile wynosi stosunek naszego stacka do dużego blinda

? ?SB ręka graniczna? jest najgorszym spełniającym nasze wymagania zestawem, z którym decydujemy się na all-in

? ?BB Top %? to procent rąk, z którymi powinniśmy sprawdzić all-in małego blinda

? "BB ręka graniczna" to najgorsza ręka spełniająca kryteria, z którą możemy sobie pozwolić na call all-ina w wykonaniu małego blinda

? "Przewaga SB" to kwota, jaką mały blind może się spodziewać wygrać w jednostkach dużego blinda przy danym S, jeżeli obaj gracze przestrzegają zasad systemu SAGE. Warto zauważyć, że przy S równym 7 lub większym mały blind zyskuje lekko ujemną wartość oczekiwaną w razie, gdyby miał używać jedynie stratregii all-in/fold. W przypadku takiego S gracz na małym blindzie powinien zatem miksować grę limpując, minraisując oraz okazjonalnie grając o wszystko, jeżeli jednak uważa, że przeciwnik jest od niego znacząco lepszy, powinien wobec tego trzymać się strategii równowagi i bazować jedynie na all-inach kosztem rezygnacji z niewielkiej przewagi.

Gdybyśmy mieli posługiwać się taką listą 169 2-kartowych zestawów, moglibyśmy znaleźć na niej daną rękę i sprawdzić, czy mieści się w przedziale z tabeli powyżej, jednak ponieważ stosowanie takiej metody bez pomocy komputera jest bardzo niewygodne, system SAGE upraszcza cały proces do dwóch kroków:

1. Obliczanie siły ręki (przy czym blotki odpowiadają swojej liczbie, z kolei figury mają następujące wartości: J=11, Q=12, K=13, A=15)

a) pomnóż przez dwa wartość wyższej karty

b) dodaj wartość mniejszej karty

c) jeżeli to para, dodaj jeszcze 22

d) jeżeli karty są w tym samym kolorze, dodaj jeszcze 2

2. Działanie w zależności od siły ręki

a) Oblicz stosunek wysokości mniejszego stacka do dużego blinda

b) sprawdź w tabelce poniżej, jaka siła ręki jest wymagana przy takim stosunku

c) jeżeli siła Twojej ręki jest większa bądź równa wymaganej wartości, zagraj all-in z małego blinda lub sprawdź all-in przeciwnika z dużego blinda 

Przykład: blindy to $500-$1,000; po ich wyłożeniu graczowi na małym blindzie zostaje $5,635, podczas gdy jego przeciwnik na dużym blindzie ma już tylko $2,865. Mały blind ma parę 33, w związku z czym siła jego ręki wynosi:

(2 x 3) + 3 + 22 = 31

Duży blind ma tymczasem J4 w kolorze, siła jego ręki więc to

(2 x 11) + 4 + 2 = 28

Stosunek mniejszego stacka do dużego blinda wynosi w przybliżeniu 3, a zatem z siłą ręki 31 przy takim stosunku mały blind powinien postawić przeciwnika na all-inie, duży blind tymczasem musi to zagranie sprawdzić.

Na podstawie artykułu "Are you Sage? Getting an Edge in Heads-up No-Limit Hold'em" autorstwa Lee Jones